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問(wèn)答題

【計(jì)算題】a，b分別取何值時(shí)，向量組A：α₁=（1，0，1，1）^T，α₂=（2，1，2，1）^T，α₃=（4，5，a-2，-1）^T，α₄=（3，b+4，3，1）^T線(xiàn)性相關(guān)？線(xiàn)性無(wú)關(guān)？

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)有向量組A：α₁，α₂，...，α_n。證明：A的任何部分組線(xiàn)性相關(guān)，則整體組線(xiàn)性相關(guān)；又問(wèn)若向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)，則A的任何分組線(xiàn)性無(wú)關(guān)。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】向量α₁，α₂線(xiàn)性相關(guān)，向量β₁，β₂線(xiàn)性相關(guān)，向量α₁+β₁，α₂+β₂是否一定線(xiàn)性相關(guān)？是，給出證明；否，給出反例。

答案：