【案例分析題】

陳海為某房地產(chǎn)公司的駕駛員，考慮到陳海駕駛的車輛價格昂貴，因此在爭得陳海本人的同意后，公司與陳海及陳海的父母簽訂了一份保證協(xié)議。
保證協(xié)議與陳海的勞動合同期限相同，協(xié)議中約定，如果因?yàn)殛惡１救说脑蛟斐傻能囕v損失（經(jīng)交通部門鑒定），在扣除保險公司承擔(dān)的部分后，其余損失將由陳海本人及其保證人承擔(dān)。
在2012年1月，陳海在未經(jīng)公司允許的情況下，用公司車輛私自接送女友，由于駕駛不慎，導(dǎo)致車輛毀損。事故發(fā)生后，陳海沒有將事實(shí)告知公司，謊稱是停在車庫中被其他車輛撞傷。
經(jīng)過公司調(diào)查和交通部門的認(rèn)定，陳海及其保證人賠償車輛的維修費(fèi)用18756.23元。陳海不服向勞動部門提起仲裁。

陳海應(yīng)該對公司進(jìn)行賠償嗎？為什么？