圖示一臺秤?？蛰d時，臺秤及其支架的重量與杠桿的重量恰好平衡；當秤臺上有重物時，在AO上加一秤錘，設秤錘重量為W，OB＝a，求AO上的刻度x與重量P之間的關系。

圖中半徑為R的扇形齒輪，可借助于輪O₁上的銷釘A而繞O₂轉動，從而帶動齒條BC在水平槽內(nèi)運動。已知O₁A=r，O₁O₂=√3r。在圖示位置O₁A水平（O₁O₂鉛直）。
今在圓輪上作用一力矩M，齒條BC上作用一水平力F，使機構平衡，試求力矩M與水平力F之間的關系。設機構各部件自重不計，摩擦不計。