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問答題

【計算題】設A為n階實對稱矩陣，且A的行列式|A|<0.證明：存在n維向量x=（x₁，x₂，…，x_n）^T，使得x^TAx<0。

答案：

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設二次型f（x₁，x₂，x₃）=的秩為2，求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

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設二次型f（x₁，x₂，x₃）=的秩為2，求正交變換x=Qy，將二次型f（x₁，x₂，x₃）化為標準型。

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