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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)向量組a₁，a₂，...，a_s，的秩為r₁，向量組β₁，β₂，...，β_t的秩為r₂，向量組a₁，a₂，...，a_s，β₁，β₂，...，β_t的秩為r₃，試證：max{r₁，r₂}≤r₃≤r₁+r₂。

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【計(jì)算題】已知3階矩陣A的特征值為1，2，3，求|A³-5A²+7A|。

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【計(jì)算題】設(shè)λ≠0是m階矩陣A_m×nB_n×m的特征值，證明λ也是n階矩陣BA的特征值。

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