已知一帶電粒子在磁場(chǎng)中的拉格朗日函數(shù)L為

式中為粒子的速度，m為粒子的質(zhì)量，q為粒子所帶的電荷，ϕ為標(biāo)量勢(shì)，為矢量勢(shì)。試寫出它的哈密頓函數(shù)。

帶電粒子（電荷q，靜止質(zhì)量m₀）在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，已知其拉格朗日函數(shù)為其中ϕ為標(biāo)勢(shì)，為矢勢(shì)。試用哈密頓原理確定該質(zhì)點(diǎn)在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論運(yùn)動(dòng)方程。