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問答題

【計(jì)算題】
用SOR方法解方程組（分別取松弛因子ω=1.03，ω=1，ω=1.1）

精確解要求當(dāng)時迭代終止，并且對每一個ω值確定迭代次數(shù)。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)方程組

（a）求解此方程組的雅可比迭代法的迭代矩陣B₀的譜半徑；
（b）求解此方程組的高斯－塞德爾迭代法的迭代矩陣的譜半徑；
（c）考察解此方程組的雅可比迭代法及高斯－塞德爾迭代法的收斂性。

答案：（a）Jacobi迭代矩陣的譜半徑；（b）Gauss-Seidel迭代矩陣的譜半徑ρ（B）=0.25；

【簡答題】設(shè)Ax=b，其中A對稱正定，問解此方程組的雅可比迭代法是否一定收斂？

答案： A對稱正定，Jacobi迭代法不一定收斂。