一復(fù)擺繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖示，O點(diǎn)離開(kāi)其質(zhì)心O’的距離為x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，擺從水平位置無(wú)初速地轉(zhuǎn)到鉛垂位置時(shí)的角速度為最大？并求此最大角速度。

如圖所示，原長(zhǎng)為l₀，剛度系數(shù)為k的彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相連。初始時(shí)彈簧被拉長(zhǎng)l₀，并給質(zhì)點(diǎn)一與彈簧軸線相垂直的速度v₀。求彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度的大小及與彈簧軸線的夾角。設(shè)k=100N/m，l₀=50cm，m=5kg，v₀＝1m/s。質(zhì)點(diǎn)在光滑的水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。