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問答題

【計(jì)算題】設(shè)A：α₁，L，α_s和B：β₁，L，β_s，β_t為兩個(gè)同維向量組，秩分別為r₁和r₂，向量組C=A∪B的秩為r₃，證明：max{r₁，r₂}≤r₃≤r₁+r₂。

答案：

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【計(jì)算題】計(jì)算排列542391786的逆序數(shù)，并指出它們的奇偶性。

答案： τ（542391786）=4+3+1+1+4+1+1=15，奇排列。

【計(jì)算題】設(shè)A=（a_ij）為n階正定矩陣。求證A的任一主子式都大于零。

答案：