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問答題

【計算題】
桿受軸向拉力F，其橫截面為S，材料的重度（單位體積物質(zhì)的重量）為γ，
⑴試證明考慮材料的重量時，橫截面內(nèi)的應(yīng)力為。
⑵桿內(nèi)應(yīng)力如上式，試證明桿的總伸長量

答案：
⑴建立圖示坐標(biāo)o-x，在坐標(biāo)x處取一截面S，隔離o、x段桿，由平衡條件，截面S上的內(nèi)力F’=F+...

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【計算題】
矩形橫截面桿在軸向拉力作用下拉伸應(yīng)變?yōu)?epsilon;，此材料的泊松系數(shù)為μ，
⑴求證桿體積的相對改變?yōu)椋╒-V₀）/V₀=ε（1-2μ），V₀表示原體即，V表示形變后體積。
⑵上式是否適用于壓縮？
⑶低碳鋼楊氏模量為Y=19.6×10¹⁰Pa，泊松系數(shù)μ=0.3，受到的拉應(yīng)力為σ=1.37Pa，求桿件體積的相對改變。

答案：

⑴設(shè)桿原長為l₀，矩形截面兩邊原長分別為a₀和b₀，據(jù)線應(yīng)變定義：

【計算題】電梯用不在一條直線上的三根鋼索懸掛。電梯質(zhì)量為500kg。最大負(fù)載極限5.5kN。每根鋼索都能獨立承擔(dān)總負(fù)載，且其應(yīng)力僅為允許應(yīng)力的70%，若電梯向上的最大加速度為g/5，求鋼索直徑為多少？將鋼索看作圓柱體，且不計其自重，取鋼的允許應(yīng)力為6.0×10⁸Pa。

答案：

設(shè)每根鋼索承受拉力為T，電梯自重為W=mg，負(fù)荷為W’=m’g。
由牛頓第二定律，