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問(wèn)答題

【計(jì)算題】若a₁，a₂，...，a_n，a_n+1線性相關(guān)，但其中任意n個(gè)向量都線性無(wú)關(guān)，證明：必存在n+1個(gè)全不為零的數(shù)k₁，k₂，...，k_n，k_n+1，使k₁α₁+k₂α₂+...+k_n+1α_n+1=0

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3，已知η₁，η₂，η₃是它的三個(gè)解向量，且η₁=（2，3，4，5）^T，η₂+η₃=（1，2，3，4）^T。求該方程組的通解。

答案：

問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】舉例說(shuō)明命題“若有不全為零的數(shù)λ₁，λ₂，…，λ_m，使λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_ma_m+λ₁b₁+λ₂b₂+…+λ_mb_m=0成立，則a₁，a₂，…，a_m線性相關(guān)，b₁，b₂，…，b_m亦線性相關(guān)”是錯(cuò)誤的。

答案：