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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)三階實(shí)矩陣A有二重特征值λ₁，如果X₁=（1，0，1）^T，X₂=（-1，0，-1）^T，X₃=（1，1，0）^T，X₄=（0，1，-1）^T都是對(duì)應(yīng)于λ₁的特征向量，問(wèn)A可否對(duì)角化？

答案：

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設(shè)矩陣，且R（A）=3，求λ的值。

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【計(jì)算題】試證：如果A為奇數(shù)階正交矩陣，且detA=1，則1是A的一個(gè)特征值。

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