2000年1月12日，機電公司與機械加工公司簽訂一份機電設備加工合同，合同約定，機械加工公司于2000年2月底之前為機電公司完成一套機電設備加工任務，部分原材料及加工費總計為66萬元，于設備交付后7日內(nèi)一次性付清，如果一方違約，應向?qū)Ψ街Ц逗贤瑯说念~總價10%的違約金。
合同簽訂后，雙方又單獨簽訂一仲裁協(xié)議，約定在合同履行過程中，如果就標的物的質(zhì)量問題發(fā)生爭議，協(xié)商解決不成時，應提交甲仲裁委員會仲裁。合同履行后，就機電設備質(zhì)量問題雙方發(fā)生爭議。機電公司于2000年5月10日向人民法院起訴，人民法院受理案件后，向被告機械加工公司送達了起訴狀副本，并在被告進行實體答辯的情況下對爭議案件進行了審理，并作出責令機械加工公司重新加工設備并支付違約金的判決。判決作出后，機械加工公司以存在仲裁協(xié)議，人民法院無權(quán)受理為由上訴。
請問：
（1）機械加工公司的上訴理由是否成立？人民法院的判決是否有效？
（2）如果機械加工公司在接到起訴狀副本后，以存在仲裁協(xié)議為理由對人民法院的管轄權(quán)提出抗辯，人民法院應當如何處理？
（3）如果就上述爭議，機電公司申請甲仲裁委員會仲裁解決，仲裁委員會受理案件后，經(jīng)過審理作出責令機械加工公司重新加工設備并支付違約金的仲裁裁決，那么，該仲裁裁決是否有效？

位于甲區(qū)的中意貿(mào)易公司與位于乙區(qū)的太岳建材公司在丙區(qū)簽訂一份購銷合同。合同約定，太岳建材公司應當向中意貿(mào)易公司提供5000立方米的木材，如果合同履行過程中發(fā)生爭議，協(xié)商解決不成的，應當提交甲仲裁委員會仲裁解決。
合同簽訂后，因太岳建材公司失火，未能及時供貨，雙方發(fā)生爭議，中意貿(mào)易公司向仲裁委員會申請仲裁，并申請仲裁委員會保全太岳建材公司在丁區(qū)的財產(chǎn)。仲裁庭對該案件經(jīng)過審理后作出仲裁裁決，中意貿(mào)易公司認為該仲裁裁決具有法定應當撤銷的情形，于是申請人民法院撤銷該仲裁裁決。
根據(jù)上述案情，回答以下問題：