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【計算題】已知α=(a
1
,…,a
n
),β=(b
1
,…,b
n
)是R
n
中兩個非零的正交向量,證明:矩陣A=α
T
β的特征值全為零,且A不可對角化.
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問答題
【計算題】設(shè)A、B都是n階矩陣,B的特征多項式f(λ)=|λI-B|,證明:f(A)可逆的充要條件為B的任一特征值都不是A的特征值.
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問答題
【計算題】設(shè)A、B都是n階矩陣,A有n個互不相等的特征值,證明:AB=BA的充分必要條件是A的特征向量也是B的特征向量.
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