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問答題

【計算題】證明：矩陣A與所有n階對角矩陣可交換的充分必要條件是A為n階對角矩陣。

答案：

證明：先證明必要性。若矩陣A為n階對角矩陣，即
令n階對角矩陣為：

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【計算題】證明：與任意的n階矩陣可交換的矩陣必是n階數(shù)量矩陣。

答案：

【共用題干題】設(shè)A為n階（n≧2）可逆矩陣，證明：（kA）^=k^n-1A^（k為非零常數(shù)）

答案：

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