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問答題

【計算題】設矩陣A=（a₁，a₂，a₃，a₄），其中a₂，a₃，a₄線性無關，a₁=2a₂-a₃。向量b=a₁+a₂+a₃+a₄，求方程Ax=b的通解。

答案：

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【簡答題】舉例說明命題“若a₁，…，a_m線性相關，b₁，…，b_m亦線性相關，則有不全為零的數(shù)λ₁，…，λ_m使λ₁a₁+…+λ_ma_m=0；λ₁b₁+…+λ_mb_m=0同時成立”是錯誤的。

答案：

【簡答題】舉例說明命題“若只有當λ₁，…，λ_m全為零時，等式λ₁a₁+…+λ_ma_m+λ₁b₁+…+λ_mb_m=0才能成立，則a₁，…，a_m線性無關，b₁，…，b_m亦線性無關”是錯誤的。

答案：

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