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單項(xiàng)選擇題

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(Diophantus)對(duì)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有極其重要的貢獻(xiàn),并被后人稱為“代數(shù)學(xué)之父”。他在《算術(shù)》(Arithmetica)一書中提出了有關(guān)兩個(gè)或多個(gè)變量整數(shù)系數(shù)方程的有理數(shù)解問(wèn)題。對(duì)于具有整數(shù)系數(shù)的不定方程,若只考慮其整數(shù)解,這類方程就叫丟番圖方程?!皝G番圖方程可解性問(wèn)題”的實(shí)質(zhì)為:能否寫出一個(gè)可以判定任意丟番圖方程是否可解的算法。下面給出判定方程3x+5y=2是否有整數(shù)解的過(guò)程:首先使用歐幾里德算法求出系數(shù)3和5的最大公因子:①3除5余數(shù)為2;②2除3余數(shù)為1;③1除2余數(shù)為0,算法結(jié)束,輸出結(jié)果1。3和5的最大公因子是1,1能整除2,故該方程有整數(shù)解。根據(jù)以上方法,判定下面沒(méi)有整數(shù)解的是()。

A.3x+4y=2
B.2x+3y=2
C.2x+4y=5
D.2x+3y=5

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