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問答題

【簡答題】在什么情況下Gauss消去法會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定？如何克服？

答案：

當消元過程中增廣矩陣的元素很小時，Gauss消去法會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定，此時采用列主元消去法可克服這一問題。

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【計算題】設f（x）=（x³-a）²（1）寫出解f（x）=0的Newton迭代格式；（2）證明此迭代格式是線性收斂的。

答案：

故此迭代格式是線性收斂的。

【計算題】寫出求方程4x=cos（x）+1在區(qū)間[0，1]的根的收斂的迭代公式，并證明其收斂性。

答案：

如下：

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