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問答題

【計算題】
如有下列表函數：

試計算此列表函數的差分表，并給出它的牛頓插值多項式及余項公式。

答案：

查分表如下：

N₄（x）=3+3（x-0）+1*（x-0）（x-1）=x²+2x+3，0≤x≤1

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【計算題】
求滿足下列條件的埃爾米特插值多項式：

答案：

根據已知條件可求得：

代入埃爾米特三次插值多項式公式

【計算題】設f（x）=x⁷+5x³+1，求差商。

答案：

如下：

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