試證明,如果體力雖然不是常量,但卻是有勢的力,即體力分量可以表示為其中V是勢函數(shù),則應(yīng)力分量亦可用應(yīng)力函數(shù)表示成為試導(dǎo)出相應(yīng)的相容方程。
設(shè)有矩形截面的懸臂梁,在自由端受有集中荷載F(見下圖),體力可以不計。試根據(jù)材料力學(xué)公式,寫出彎應(yīng)力σy=0,然后證明這些表達式滿足平衡微分方程和相容方程,再說明這些表達式是否就表示正確的解答。
試應(yīng)用圣維南原理,列出下圖所示的兩個問題中OA邊上的三個積分的應(yīng)力邊界條件,并比較兩者的面力是否是是靜力等效?