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問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】為什么電子的能態(tài)密度與體積成正比？說(shuō)明為什么可以通過(guò)相變改變體積可以降低系統(tǒng)的電子能量。

答案：考慮邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的三維晶體，k空間中每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)所占的體積為（2π/L）³，其能態(tài)密度為，

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的三維晶體中有N個(gè)自由電子，根據(jù)自由電子模型，寫出：
①波矢的取值；
②T=0K時(shí)的費(fèi)米能ε_F；
③狀態(tài)密度D（ε）=dN／dε=？
④用ε-D（ε）繪出電子在0 K和TK的溫度下的分布圖。

答案：

如下：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】由N原子所組成的晶格常數(shù)為a的一維晶體，總長(zhǎng)L＝Na；如果把電子視為完全的電子氣體，相互之間沒(méi)有作用；同時(shí)晶體兩端視為有無(wú)限高的勢(shì)壘，求在這樣勢(shì)阱中的電子能量和波長(zhǎng)。

答案：

在這里

其中n為自然數(shù)。

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