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問答題

【計(jì)算題】設(shè)有一維雙原子鏈，鏈上最近鄰原子間的恢復(fù)力常數(shù)交錯(cuò)的等于β和10β，若兩種原子的質(zhì)量相等，并最近鄰間距為a/2。試求色散關(guān)系，并畫出其色散關(guān)系曲線。

答案：
設(shè)u_n和n_v分別代表兩種原子的相對(duì)平衡位置的位移，M代表每個(gè)原子...

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【計(jì)算題】
考慮原子質(zhì)量為M，晶格常數(shù)為a的無限長一維單原子鏈，考慮長程相互作用，設(shè)第n個(gè)原子與第n+m以及n‒m個(gè)原子之間的恢復(fù)系數(shù)均為β_m。
（1）求格波的色散關(guān)系，
（2）求長波長極限下的色散關(guān)系。

答案：設(shè)第n個(gè)原子，第n+m個(gè)原子和第n+m個(gè)原子相對(duì)于平衡位置的位移分別為：u_n，u_n+m<...

【計(jì)算題】
考慮原子質(zhì)量為M，晶格常數(shù)為a的無限長一維單原子鏈，僅考慮近鄰相互作用，設(shè)近鄰原子之間的恢復(fù)系數(shù)為β。
（1）考慮行波，如果相對(duì)平衡位置位移為u_n=Acos（qna−ωt），求格波的色散關(guān)系。
（2）考慮駐波，如果相對(duì)平衡位置位移為u_n=Acos（qna）sin（ωt），求格波的色散關(guān)系。

答案：

如下：

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