在以甲苯為液相介質(zhì)，骨架鎳為催化劑的漿式反應(yīng)器中，進行乙烯加氫反應(yīng)，反應(yīng)條件：P=1.52Mpa，T=50℃，進料C₂H₄/H₂=1/1.5（摩爾比），H₂的進料速率為1.386mol/s,已知α_L=1.5cm²/cm³，k_L=0.015cm/s，α_S=200m²/kg，k_Ls=0.02cm/s，Ws=0.1kg/m³,H₂在甲苯中溶解的享利常數(shù)為9.4，液相可視為全混流；反應(yīng)過程的速率決定于氫從氣液相界面處向液固相界面間的傳遞，試求乙烯轉(zhuǎn)化率為50％時所需的反應(yīng)體積。

用階躍法測定一閉式流動反應(yīng)器的停留時間分布，得到離開反應(yīng)器的示蹤劑與時間的關(guān)系如下：
試求： 
（1）該反應(yīng)器的停留時間分布函數(shù)F(θ)及分布密度函數(shù)E(θ)。 
（2）數(shù)學(xué)期望  及方差   。 

（3）若用多釜串聯(lián)模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？ 
（4）若用軸相擴散模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？ 
（5）若在此反應(yīng)器內(nèi)進行一級不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=1min^-1，且無副反應(yīng)，試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。