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問答題
【計算題】如果存在不全為零的數(shù)k
1
,k
2
,···,k
m
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+···+k
m
α
m
≠0,則向量組α
1
,α
2
,···,α
m
線性無關。請問該命題(或說法)是否正確,為什么?
答案:
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問答題
【計算題】若n階矩陣A滿足A
3
=3A(A-I),試證I-A可逆,并求(I-A)
-1
。
答案:
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【計算題】若A
k
=O(k是正整數(shù)),求證:(I-A)
-1
=I+A+A
2
+…+A
k-1
。
答案:
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