利用下面的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建總體比例π的置信區(qū)間。
（1）n=44，p=0.51，置信水平為99%。
（2）n=300，p=0.82，置信水平為95%。
（3）n=1150，p=0.48，置信水平為90%。

從一批零件中隨機(jī)抽取36個(gè)，測得其平均長度為149.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.93cm。
（1）試確定該種零件平均長度95%的置信區(qū)間。
（2）在上面的估計(jì)中，你使用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)重要定理？請簡要解釋這一定理。