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問答題

【計(jì)算題】某燈泡廠在采用一項(xiàng)新工藝的前后，分別抽取10個燈泡進(jìn)行壽命試驗(yàn)。計(jì)算得到：采用新工藝前燈泡壽命的樣本均值為2460小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為56小時(shí)；采用新工藝后燈泡壽命的樣本均值為2550小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為48小時(shí)。設(shè)燈泡的壽命服從正態(tài)分布，是否可以認(rèn)為采用新工藝后燈泡的平均壽命有顯著提高（α=0.01）？

答案：

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【計(jì)算題】
在20世紀(jì)70年代后期人們發(fā)現(xiàn)，釀造啤酒時(shí)，在麥芽干燥過程中會形成致癌物質(zhì)亞硝基二甲氨（NDMA）。到了20世紀(jì)80年代初期，人們開發(fā)了一種新的麥芽干燥過程，下面給出了分別在新、老兩種過程中形成的NDMA含量（以10億份中的份數(shù)計(jì)）：

設(shè)兩樣本分別來自正態(tài)總體，且兩總體的方差相等，但參數(shù)均未知，兩樣本獨(dú)立，分別以μ₁，μ₂記對應(yīng)于老、新過程的總體的均值，試檢驗(yàn)假設(shè)（取α=0.05）：H₀：μ₁-μ₂≤2，H₁：μ₁-μ₂〉2。

答案：

【計(jì)算題】
據(jù)現(xiàn)在的推測，矮個子的人比高個子的人壽命要長一些。下面給出美國31個自然死亡的總統(tǒng)的壽命，將他們分為矮個子與高個子兩類，列表如下：

假設(shè)2個壽命總體均服從正態(tài)分布且方差相等，試問這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測（α=0.05）？

答案：